mardi 5 novembre 2019

Rosamund, a European resarcher


https://nicolas-balacheff.blogspot.com/p/update-paying-tribute-and-condolance.html
On November the 16th, the Mathematics Education community will gather in Bristol to pay tribute to Rosamund Sutherland and to celebrate her life and academic work. Among many friends and colleagues, I will contribute by witnessing her outstanding contribution to the building of a European Mathematics Education and Technology Enhanced Learning Research community.  A distinctive sign of Rosamund's scientific commitment was to overcome the barriers and boundaries between cultures, whether theoretical, professional or epistemological, in search of tolerance and inclusiveness beyond the necessary rigour of our work.
"My approach is to respect the perspective of others, whilst at the same time pushing different approaches. Is this what interdisciplinary work means?" (email 15/12/2009)

Program of the day and (required) free registration [here


Mathematical argumentation as a precursor of mathematical proof


https://www.educ.cam.ac.uk/research/groups/sciencetechnologymaths/maths/seminars/MERG%20seminar%20posters/MERGPoster_NicolasBalacheff.pdf
I am delighted to discuss research on mathematical proof soon with Andreas Stylianides and the Cambridge Mathematics Education team.

Here is the seminar abstract:
Along history or across educational traditions, the space given to mathematical proof in compulsory school curricula varies from a quasi-absence to a formal obligation which for some has turned into an obstacle to mathematics learning. The contemporary evolution is to give to proof the space it deserves in the learning of mathematics. This is for example witnessed in different ways by The national curriculum in England (2014), the Common Core State Standards for Mathematics (2010) in the US or the recent Report on the teaching of mathematics (1918) commissioned by the French government; the latter asserts: The notion of proof is at the heart of mathematical activity, whatever the level (this assertion is valid from kindergarten to university). And, beyond mathematical theory, understanding what is a reasoned justification approach based on logic is an important aspect of citizen training. The seeds of this fundamentally mathematical approach are sown in the early grades. These are a few examples of the current worldwide consensus on the centrality proof should have in the compulsory school curricula. However, the institutional statements share difficulty to express this objective. The vocabulary includes words such as argument, justification and proof without clear reasons for such diversity: are these words mere synonymous or are there differences that we should pay attention to? What are the characteristics of the discourse these words may refer to in the mathematics classroom? Eventually, how can be addressed the problem of assessing the truth value of a mathematical statement at the different grades all along compulsory school? I shall explore these questions, starting from questioning the meaning of these words and its consequences. Then, I shall shape the relations between argumentation and proof from an epistemological and didactical perspective. In the end, the participants will be invited to a discussion on the benefit and relevance of shaping the notion of mathematical argumentation as a precursor of mathematical proof.

Monday 18th November 2019, 2.30-4.00pm
Faculty of Education, Donald McIntyre Building (room GS4)

mardi 14 mai 2019

L'argumentation mathématique, précurseur problématique de la démonstration

Le colloque CORFEM 2019 a choisi pour l'un de ses thèmes : Raisonner, prouver, démontrer ... en classe et en formation.

Je contribuerai à la réflexion commune en interrogeant les termes argumenter, prouver, démontrer tels qu'ils sont utilisés par les programmes des cycles 2 à 4, et par les documents d'accompagnement. Je préciserai leurs relations et celles qu'ils entretiennent avec "raisonner" à la lumière des travaux de recherche sur l'apprentissage de la preuve en mathématiques. La seconde partie fera le point, prenant en compte les contributions internationales, sur les problèmes posés par le passage des preuves empiriques aux preuves intellectuelles ne mathématique, en mettant l'accent sur le cas de l'exemple générique. L'exposé conclura sur la création et la gestion des interactions sociales qui contextualisent l'argumentation et constituent le principal défi pour l'enseignant ; un défi auquel doit préparer la formation.


XXVIe Colloque CORFEM
Mardi 11 et mercredi 12 Juin 2019
Université de Strasbourg

L'argumentation mathématique, un concept nécessaire

L'argumentation mathématique, un concept nécessaire pour penser l’apprentissage de la démonstration

Les sciences du langage, notamment l’analyse du discours et la logique naturelle, ont eu une influence prépondérante sur les premières recherches sur l’apprentissage de la démonstration qui ont insisté sur les oppositions entre argumentation et démonstration. Ces oppositions sont mises en avant comme l’une des principales difficultés—avec le développement cognitif—de la réalisation du projet d’enseignement. Au cours des deux dernières décades, les travaux se sont multipliés pour confirmer cette difficulté mais en la nuançant soit en montrant la possibilité d’une continuité, notamment dans le cours de la résolution d’un problème, soit en soutenant la possibilité d’une légitimité mathématique de l’argumentation. Ainsi l’argumentation se constitue-t-elle en obstacle épistémologique à l’apprentissage de la démonstration, au sens où elle est à la fois ce contre quoi il se construit et ce avec quoi il avance. De plus, l’attention portée à l’argumentation dans la résolution de problèmes a conduit à dépasser les approches purement heuristiques et mis en évidence le lien étroit entre le développement de la rationalité et celui des connaissances mathématiques depuis les niveaux les plus élémentaires. L’exposé portera essentiellement sur ces évolutions de la recherche, et les propositions de concepts tels qu’argumentation heuristique (Raymond Duval) ou explication ontique (Gila Hanna). Il conclura sur le besoin de forger le concept d’argumentation mathématique pour penser l’apprentissage de la démonstration.




7e Journées Épistémologie Montpellier
« L’argumentation : une pratique multiforme ? »
Mercredi 22 et jeudi 23 mai 2019
salle SC-10.01 à la Faculté des Sciences

Séminaires DEMa, Montpellier, quelques question sur le modèle cKȼ

Une visite à l'équipe montpelliéraine de Didactique et Épistémologie des Mathématiques (DEMa) sera l'occasion, le 21 mai, d'un séminaire sur le modèle cKȼ pour répondre à quelques questions notamment sur les structures de contrôles, la notion de µ-objet et celle de théorème au sens de Mariotti.
L'exposé comprendra trois parties : (1) la problématique du modèle cKȼ dans le cadre de la théorie des situations didactiques et de la théorie des champs conceptuels, (2) la caractérisation des conception en insistant sur la notion de contrôle et la notion de µ-objet, (3) son potentiel pour analyser la complexité épistémique des mathématiques en revenant notamment sur la notion d’unité cognitive  dans la résolution de problème proposée par Garuti, Boero et Lemut, et la caractérisation de théorème par Mariotti.


dimanche 3 mars 2019

En hommage à Rosamund Sutherland, chercheuse et citoyenne

Lire [ici] le texte collectif préparé par Andrew Pollard, université de Bristol  -- an other blog post in English [here].
 
On se souvient de la publication en anglais, en 1997, d’un ouvrage qui rassemblait les textes fondateurs de la Théorie des Situations Didactiques. Ce fut l’une des contributions importantes au rayonnement de la recherche en didactique des mathématiques née en France à la fin des années 70. Rosamund Sutherland fut l’une des artisanes de cette entreprise éditoriale. Elle rejoignit l’équipe qui réalisait cette traduction avec deux convictions : l’une était celle de l’importance de développer une théorie en interaction étroite avec des travaux expérimentaux sous les contraintes de l’institution scolaire, l’autre était celle de la nécessité de construire une problématique fondée sur l’épistémologie des mathématiques et la prise en compte de la complexité de l’enseignement qui inclut les élèves et l’enseignant. J’ai été le témoin, depuis notre première rencontre en 1985, du cheminement qui a forgé cette conviction. Il était guidé par l’écoute des autres chercheurs au sein de la communauté internationale, dont on sait que le plus souvent elle n’allait pas de soi, et la préoccupation constante de faire œuvre utile pour les élèves et les enseignants.


Rosamund Sutherland, professeure de l’Université de Bristol, est décédée à l'âge de 72 ans. Ses recherches sur l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques avaient pour priorité de relever le défi des inégalités scolaires et sociales. Elle s’est attachée tout au long de sa carrière scientifique à montrer que tous les élèves peuvent aller au-delà des attentes avec le soutien d'enseignants bien formés et des opportunités nouvelles créées par les technologies numériques.

 Rosamund faisait partie des pionniers de l’exploration du potentiel des technologies éducatives. Sa première expérience professionnelle fut celle de la programmation chez Bristol Aerospace, travaillant sur le Concorde, puis elle occupa un poste de statisticienne à l'université travaillant sur l'analyse des données d'une expédition trans-antarctique de 1953. Ces premiers emplois témoignent de son expérience en mathématiques et en informatique ainsi que de sa curiosité intellectuelle. Mais son désir était de faire de la recherche, comme elle le confia lors de sa Valedictory lecture (écouter ci-dessous). Aussi, en 1983, est-ce sans hésiter qu’elle accepta l’invitation de Celia Hoyles à s’associer à un projet visant à étudier la façon dont un langage de programmation pourrait contribuer à l’éducation mathématique. Ce fut le début du Logo Math Project et celui d’une longue collaboration avec l’équipe du London Institute of Education.

 En 1995, Rosamund rejoint l’université de Bristol où elle est recrutée sur une chaire de professeure en éducation. Elle a dirigé la Bristol Graduate School of Education de 2003 à 2006 et présidé le Joint Mathematical Council Britannique de 2006 à 2009. Ses travaux étaient reconnus internationalement pour sa contribution à la recherche sur l'apprentissage de l'algèbre et sur plusieurs questions soulevées par l’usage des technologies numériques. Ses recherches sur Logo associaient algèbre, programmation et géométrie. Plus tard, au début des années 90, elle fut l’une des premières collaboratrices internationales du projet Cabri-géomètre. Au début des années 2000, elle collabora au projet Aplusix, un environnement informatique pour l’apprentissage de l’algèbre élémentaire. Enfin, je me souviens de la participation enthousiaste de Rosamund au projet européen Baghera, projet un peu aventureux, qui associait didacticiens des mathématiques, logiciens et informaticiens. Son pragmatisme scientifique n’était un obstacle ni aux ambitions d’avant-garde, ni aux échanges les plus théoriques. Mais avec un principe toujours affirmé : ce sont les mathématiques qui doivent guider la conception et l’usage des technologies d’apprentissage et la vision du numérique éducatif du futur doit intégrer l’enseignant en tant que professionnel et orchestrateur de l'apprentissage.

Passionnée et engagée, Rosamund était consciente de l’importance de l’action collective. Aussi n’a-t-elle pas hésité à consacrer du temps et des efforts pour le succès du réseau d’excellence européen Kaléidoscope (2004-2007), en tant que membre très actif du noyau fondateur puis, en tant que cofondatrice, à la réussite du réseau d’excellence européen Stellar (2009-2012) dont les partenaires ont unanimement reconnu son leadership scientifique. En 2017, elle accomplit sa dernière tâche pour le réseau Stellar avec la publication  du livre « Technology Enhanced Learning - Research Themes » préparé avec Mike Sharples et Erik Duval. Ainsi pris fin son engagement généreux et constant pour la communauté scientifique internationale.

Rosamund était attachée au maintien d’une interaction forte entre recherche et pratique de l’enseignement. Elle concevait ses projets avec les enseignants « because the teacher is central », insistait-elle. Lors de son séjour à Grenoble, soutenu par une bourse CNRS en sciences cognitives, au début des années 90, elle a principalement travaillé en classe avec Bernard Capponi, l’un des artisans de l’utilisation des technologies à l’IREM de Grenoble. Elle consacrait du temps à la réflexion théorique dans la mesure où cela permettait de comprendre la classe comme un système complexe où l'apprentissage et l'enseignement ont lieu et interagissent de manière productive. Que ce soit au Mexique, en France ou au Rwanda, l’action prévalait sur la publication et le discours. Comme elle le dit en guise de conclusion de son exposé magistral : « as an academic it sometimes feels as if writing does not achieve very much. What is needed is practical action on the ground and this is what I plan to keep doing for the foreseeable future. »

Au cours des dernières années, Rosamund s’est consacrée à l’action éducative pour élaborer de nouvelles stratégies de coopération dans sa ville. Sa contribution, au sein de l'association caritative South Bristol Youth, réseau collaboratif associant les écoles du sud de Bristol, les deux universités de la ville et un large panel de partenaires, a été particulièrement significative. Les programmes, construits sur l’analyse des données rassemblées par South Bristol Youth, permettent désormais de concrétiser les compétences, la confiance en soi et les réalisations des jeunes de Bristol sud. En 2014, dans son livre, « Education and Social Justice in a Digital Age », Rosamund souligne l'importance de donner à tous les jeunes la possibilité d'acquérir des connaissances scolaires solides et efficaces. L’un de ses derniers projets est le programme Future Brunels qui encourage les jeunes à faire carrière dans les sciences et l’ingénierie. En tant que sociétaire du SS Great Britain Trust, Rosamund a joué un rôle essentiel dans ce programme. La mise en berne des drapeaux du grand navire, fierté de la ville de Bristol, à l’annonce de son décès en témoigne.

Les funérailles de Rosamund Sutherland auront lieu à Bristol le 8 mars 2019. Un hommage peut être rendu en faisant un don au Rosamund Sutherland Memorial Fund par l'intermédiaire de JustGiving afin de marquer le soutien à l’engagement de Rosamund pour aider les jeunes issus de milieux défavorisés à réaliser leur aspiration à poursuivre des études supérieures ou à une formation continue :

https://www.justgiving.com/fundraising/rosamundsutherlandmemorialfund
Adresser les condoléances et témoignages à  <ed-rosamund@bristol.ac.uk>

mercredi 5 septembre 2018

The complexity of the epistemological genesis of mathematical proof

Travelling through Tokyo and Singapore, it is a great pleasure to make a stop and meet colleagues and friends, hence one talk and two seminars. First at the Joetsu Seminar of Research on Mathematics Education in Tokyo on September the 13th, then in Singapore for a seminar at the Mathematics and Mathematics Education (MME) laboratory of the National Institute of Education (NIE) on September the 18th.
Abstract
Early learning of mathematics is first rooted in pragmatic evidences or learners’ confidence in the facts and procedures taught. Nonetheless, learners develop a true knowledge which works as a tool in significant problem situations, and which is accessible to falsification and argumentation. As teachers know, they could validate what they claim to be true, but based on means in general not conforming to mathematical standards. Teaching these standards requires an evolution of their understanding of what can count as a proof in the mathematical classroom, as well as an evolution of their mathematical knowing. This claim is discussed from the perspective of modelling the learners ways of knowing (the model cK¢), within the framework of the theory of didactical situations, bridging the semiotic system they use, the type of actions they perform and the controls they implement either to construct or to validate the solutions they propose to a problem.



Although this presentation is self-content, it could be interesting to complement it with the CINVESTAV talk which focused more on the didactical situations of validation [ppt], one of the specific situations of the Theory of didactical situations [ppt]