Petit x, le centième numéro : une nouvelle impulsion

La revue Petit x est née en 1983 dans le sillage de Grand N. Ce « Journal pour les enseignants de mathématiques et de sciences physique du premier cycle de l’enseignement secondaire » avait l’ambition « d'être à la fois un moyen de formation continue et un outil pour la pratique quotidienne de la classe ». Pour réaliser cet objectif, il s'est attaché à réunir dans un même cadre éditorial des textes issus des laboratoires de recherche et des textes issus de la classe, assemblant pratiques et réflexions. Au fil des numéros cette politique s'est affirmée, la revue est devenue un espace pour une communication plus directe de la recherche vers l’enseignement. Sa qualité lui vaut d'avoir été retenue comme une « revue d’interface » par l’agence nationale pour la recherche (HCERES). Ainsi la revue Petit x est-elle devenue un support de publication respecté et recherché, notamment par les jeunes chercheurs. Cette évolution est clairement affirmée par le nouveau sous-titre qui apparait sur la couverture du centième numéro : « Revue de didactique des mathématiques – recherche sur l’enseignement et la formation ».   [lire le texte complet]

Linking ck¢ and the Toulmin model

An original theoretical as well as methodological aspect of Bettina Pedemonte PhD work, was to use the Toulmin schema in relation with a knowledge model in the framework of the Theory of Didactical Situations. We have recently revisited this work and produced  a synthesis of this important outcome. This has led to a paper recently published in the Journal of Mathematical Behavior, in which we analyze students’ conceptions in geometrical problem-solving and their relations to proving. We show how students’ conceptions strongly impact the argumentation activity and the construction of a proof. This is illustrated by analyzing two pairs of students’ argumentations and proofs taken from a set of data collected from a teaching experiment. The use of the Toulmin's model enriched with the ck¢ model allows to elicit the complexity of a cognitive analysis of argumentation and proof that accounts for the students’ knowledge system. Toulmin's model is useful to select those elements in the argumentation that are part of students’ conceptions while ck¢ allows us to see the role they have inside the argumentation.
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Serious games, conjugaison de jeux d'apprentissage et de jeux de la connaissance

La notion de jeu est l'une des premières composantes de la construction de modèles dans le cadre de la théorie des situations didactiques (TSD):

"Modéliser une situation d'enseignement consiste à produire un jeu spécifique du savoir visé, entre différents sous-systèmes : le système éducatif, le système élève, le milieu, etc." Mais, écrit Brousseau (1986/ in 1998 p.80), "Il ne s'agit pas de décrire précisément ces sous-systèmes autrement que par les relations qu'ils entretiennent dans le jeu."
- Au regard de la connaissance : "le jeu doit être tel que la connaissance apparaisse sous la forme choisie, comme la solution, ou le moyen d'établir la stratégie optimale [...]" (ibid. p.80)
- Au regard de l'activité d'enseignement :"le jeu doit permettre de représenter toutes les situations observées dans les classes (sinon les déroulements particuliers) même les moins satisfaisantes dès lors qu'elles parviennent à faire apprendre à des élèves une forme de savoir visé. Il doit pouvoir engendrer toutes les variantes, même les plus dégénérées. Elles seront obtenues par le choix des valeurs de certaines variables caractéristiques de ce jeu." (ibid. p.81)

Ainsi le jeu, source de motivations, peut par ses règles, ses représentations et ses stratégies,  accompagner l'apprenant vers la connaissance enjeu de l'apprentissage.

Le diaporama ci-dessous a servi de support à un exposé introductif à une discussion lors d'un séminaire de l'équipe MeTAH en juin 2010 sur le thème des jeux sérieux. Il met en relation la problématique du jeu au sens de la TSD et la problématique des jeux sérieux.

Research in didactics of mathematics, first release of a corpus of terms and definitions

The first version of a corpus of terms and definitions used by research in didactics of mathematics (didactique des mathématiques) has been released [here]. This first version is mainly the result of a reading of the journal Recherches en didactique des mathématiques. The next step will add what will be obtained from the reading of the associated series. 
Meanwhile, I will add translations found in books and journals (e.g. Educational Studies in Mathematics). I count with the collaboration 2.0 of colleagues from the international community. Depending on my resources and my energy, the project is still to achieve a synthesis including an analysis of the genesis and evolutions of our field of research, including a multidisciplinary and an international perspective.

Corpus des termes de la recherche en didactique des mathématiques - V1

Une première version du corpus des termes et expressions de la recherche en didactique des mathématiques est maintenant disponible [ici]. Cette première version est essentiellement constitué du résultat d'une lecture de la revue Recherches en didactique des mathématiques. La prochaine étape (V2) a pour objectif de compléter ce corpus avec ce qui sera obtenu de la lecture de la collection associée.
Parallèlement, j'ajouterai les traductions que je relèverai dans des livres et revues, notamment Educational Studies in Mathematics ; je compte pour cela sur la collaboration 2.0 des collègues de la communauté internationale. Le projet est toujours, selon mes ressources et mon énergie, de réaliser une synthèse incluant une analyse de la genèse et des évolutions de notre domaine, incluant une perspective pluridisciplinaire et internationale.

What would the Theory of Didactical Situations mean to my research? A workshop

Math Ed. Doctoral Colloquium at CINVESTAV ... in relation to my lecture, I will run a workshop, interactive and collaborative, on the possible contribution of the Theory of didactical situation (TSD) to the design and implementation of a research project in mathematics education.   Questions or comments on this post are welcome (in Spanish, French or English), I will consider them during the workshop. Here is the presentation of the workshop:

Choosing a theoretical framework to address a research question in mathematics education is one of the difficult decision PhD students must take. This workshop, as a follow up of Nicolas Balacheff lecture, will offer an opportunity to present and discuss PhD research projects from a theoretical perspective. The TSD has several integrated dimensions which allows to build bridges with other frameworks such as constructivism, epistemology, situated learning, collaborative learning and educational technology as well. The discussion will allow to deepen the theoretical issues and understand how the TSD can contribute to the shaping of a research project. 

A suggested format is : two minutes presentation of the PhD topic, then five minutes to present an issue which could be either theoretical, methodological or related to the identification and presentation of results. Five to six different projects could be presented  within the 90mn workshops.

The complexity of the epistemological and didactical genesis of mathematical proof (2)

Math Ed. Doctoral Colloquium at CINVESTAV ... hereafter an advanced version of the slides in support to my talk (see the post below for a summary). Questions or comments are welcome (in Spanish, French or English), I will consider them for the talk.

Notes from a research journey on learning proof for
the CINVESTAV doctoral colloquium 2015